sobota 26. prosince 2009

Osadníci 1: Kostky a Čísla

Osadníci z Katanu, díl první: "Kostky a Čísla"
Už je to tak! Po delší době jsem narazil na hru která mě opravdu baví. Nevím přesně čím to je. Možná jednoduchými pravidly nebo obrovskou variabilitou hry. Ta je opravdu veliká! Za poslední rok jsem nahrál určitě několik desítek her osadníků, ale nepamatuji se, že by si dvě z nich byly nějak podobné. Svůj podíl na zábavě mají samozřejmě i zdatní spoluhráči kteří nevzdávají hru v polovině ale bojují dokud je šance.

Nechci tu dopodrobna vysvětlovat pravidla nebo vychvalovat hru "až do nebe". Článek by spíše měl být určen pro hráče který se chce dozvědět něco navíc a je už se hrou seznámen. Každý po několika prvních hrách začne přemýšlet co a jak udělat lépe. Jestli, i přes poměrně velikou náhodu která ve hře panuje, nemůže přeci jen svým chováním hru více ovlivnit ve vlastní prospěch a dobrat se tak k vítězství.

Osadníci se hrají na mapě složené z šestiúhelníků, každý šestiúhelník představuje jeden z pěti typů surovin. Jsou to: dřevo, hlína, obilí, ruda(nebo kameny) a ovce. Výjimkou je poušť, ta žádnou surovinu nepředstavuje. Mapa se poskládá náhodně. Na každé políčko mapy (kromě pouště) se podle pravidel rozmístí číslice od 2 do 12 vyjma číslice 7, ta má speciální význam.



První a největší rozhodnutí ze začátku hry je volba rozmístění prvních dvou vesnic.
Vesnice se umisťují na rohy šestiúhelníků, takže pokud vesnice není na kraji mapy sousedí hned se třemi šestiúhelníky, jinak se dvěma.

Podstatou hry je získání co největšího počtu správných surovin a jejich proměnění na deset bodů. První hráč kterému se to povede jako prvnímu vyhrává hru. Suroviny lze získat v každém tahu. Hráč na tahu hodí dvěma hracími kostkami a výsledek sečte. Surovinu bere každý jehož vesnice sousedí s políčkem označeným právě padlým součtem, typ suroviny je dán samotným šestiúhelníkem. Pravidla jsou samozřejmě o něco složitější a umožňují např. stavbu nových cest, vesnic a měst. Nebo nákupy akčních karet které hru také ovlivňují. Nebudeme se tím nyní ale zabývat. Je jasné že bez dobrého příjmu surovin si moc nezahrajete. Suroviny ale přicházejí náhodně, podle toho jaká padají na kostkách čísla. Že všechna čísla nepadají stejně často nám naznačili už tvůrci hry, provedením velikosti barvy a "tučnosti" číslic samotných. Takže určitě stojí za to se podívat na situaci podrobněji abychom věděli jaká místa (čísla) si pro stavbu vesnic vybírat.

Zkušení hráči vědí že nejčastěji padají čísla 6, 7 a 8. Ale proč ? Odpověď je jednoduchá, je to proto že tato čísla lze poskládat na dvou kostkách největším počtem kombinací. Např. čísla 8 a 6 lze obě na dvou kostkách složit pěti různými kombinacemi, 7 dokonce šesti kombinacemi. Číslo 7 má ale ve hře speciální význam a na mapě není. Takže platí že nejčastěji při hře uvidíte získávat suroviny za čísla 6 a 8. A co ostatní čísla? Je náskok čísel 6, 8 a 7 tak veliký že je možné ostatní ignorovat? Nebo naopak tak malý že nemá smysl se jím vůbec zaobírat a např. osmička je skoro stejně dobrá jako pětka? Pokusme se na to přijít.

Na každé kostce mohou padnout jen čísla od jedné do šesti. To znamená že při hodu dvěma kostkami může celkem nastat 36 (6x6) různých situací. Tím pádem pravděpodobnost že padne jedna určená kombinace čísel na kostkách je 1/36. Takovou kombinací může být třeba jedna a jedna, což je jediná možnost jak složit dvojku takže pravděpodobnost že na kostkách padnou čísla jejichž součet bude dva je opět 1/36.

Ale co když se číslo dá složit více způsoby? Situace je naštěstí jednoduchá, stačí spočítat kolika způsoby lze příslušné číslo z čísel na dvou kostkách složit a vydělit tento počet 36. To ale není během hry moc praktické, proto jsou výsledky pro všechna čísla vypočítány v následujícím obrázku, který lze snadno vytisknout.


Nyní je situace mnohem přehlednější. Je jasné že existují dvojice čísel která teoreticky padají stejně často, např. 4 a 10. Obrázek také ukazuje rozdíly mezi jednotlivými čísly, a je tak vidět že jejich pravděpodobnosti se liší pro sousední dvojice vždy jen o 1/36 ale rozdíl mezi 7 a 12 je celých 5/32(cca 0.15). Což se nemusí zdát jako veliký rozdíl ale v podstatě to znamená že 7 padá 6x častěji než 12.